（選択問題：問17又は問18のどちらかを選んで解答）
どの方向にも光度が等しい均等放射の点光源がある。この点光源の全光束は 15000 lm である。この点光源二つ（A及びB）を屋外で図のように配置した。地面から点光源までの高さはいずれも4mであり、AとBとの距離は6mである。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、考える空間には、A及びB以外に光源はなく、地面や周囲などからの反射光の影響もないものとする。
図において、点光源Aを点灯させたまま、点光源Bも点灯した。このとき、地面C点（A'とB'の中間点）における水平面照度の値 \([\text{lx}]\) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(3)。照明の問題では、光度・照度・距離の関係を式に沿って整理することがポイントです。 光度と距離から照度を求める基本関係を崩さずに使い、どの位置の値を問われているかを確認することが要点です。
詳細解説
この問題では、光度と距離から照度を求める基本関係を崩さずに使い、どの位置の値を問われているかを確認することがポイントです。
全光束 \(\Phi = 15000 \, \text{lm}\)。均等放射点光源の光度 \(I\) は、
\[ I = \dfrac{\Phi}{4\pi} = \dfrac{15000}{4\pi} \, [\text{cd}] \]
点CはA', B'の中間（それぞれから3m）。光源からの距離 \(L = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5 \, \text{m}\)。
入射角の余弦 \(\cos\theta = \dfrac{h}{L} = \dfrac{4}{5} = 0.8\)。
1つの光源による照度 \(E_1 = \dfrac{I}{L^2} \cos\theta = \dfrac{15000}{4\pi \times 25} \times 0.8\)。
2つの光源による合計照度 \(E_C = 2 \times E_1\)。
\[ E_C = 2 \times \dfrac{15000 \times 0.8}{100\pi} = \dfrac{24000}{100\pi} = \dfrac{240}{\pi} \approx 76.4 \, [\text{lx}] \]
最も近いのは 76。
