問題文
（選択問題：問17又は問18のどちらかを選んで解答）
図1は、調節計の演算回路などによく用いられるブロック線図を示す。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
図2は、図1のブロック \(G_1(j\omega)\) の詳細を示し、静電容量 \(C \, [\text{F}]\) と抵抗 \(R \, [\Omega]\) からなる回路を示す。この回路の入力量 \(V_1(j\omega)\) に対する出力量 \(V_2(j\omega)\) の周波数伝達関数 \(G_1(j\omega) = \dfrac{V_2(j\omega)}{V_1(j\omega)}\) を表す式として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
図はタップで拡大できます。
選択肢
-
(1)
\(\dfrac{1}{CR+j\omega}\)
-
(2)
\(\dfrac{1}{1+j\omega CR}\)
-
(3)
\(\dfrac{CR}{CR+j\omega}\)
-
(4)
\(\dfrac{CR}{1+j\omega CR}\)
-
(5)
\(\dfrac{j\omega CR}{1+j\omega CR}\)
図2はCとRのハイパスフィルタ構成（Cが直列、Rが並列）。
分圧則より、
\[ G_1(j\omega) = \dfrac{R}{R + \frac{1}{j\omega C}} = \dfrac{j\omega CR}{1 + j\omega CR} \]
よって正解は(5)。
の結果の逆数をとると、
\[ \dfrac{1}{G_1} = \dfrac{1 + j\omega CR}{j\omega CR} = \dfrac{1}{j\omega CR} + 1 = 1 + \dfrac{1}{j\omega CR} \]
これは比例（1）＋積分（\(\dfrac{1}{j\omega CR}\)）動作を表す。
正解は(3)。