図は、線間電圧 \(V\) [V]、周波数 \(f\) [Hz] の中性点非接地方式の三相3線式高圧配電線路及びある需要設備の高圧地絡保護システムを簡易に示した単線図である。
高圧配電線路一相の全対地静電容量を \(C_1\) [F]、需要設備一相の全対地静電容量を \(C_2\) [F] とするとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、図示されていない負荷、線路定数及び配電用変電所の制限抵抗は無視するものとする。
小問(a)の地絡電流 \(I_g\) は高圧配電線路側と需要設備側に分流し、需要設備側に分流した電流は零相変流器を通過して検出される。上記のような需要設備構外の事故に対しても、零相変流器が検出する電流の大きさによっては地絡継電器が不必要に動作する場合があるので注意しなければならない。地絡電流 \(I_g\) が高圧配電線路側と需要設備側に分流する割合は \(C_1\) と \(C_2\) の比によって決まるものとしたとき、\(I_g\) のうち需要設備の零相変流器で検出される電流の値 [mA] として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし、\(V=6600\) V、\(f=60\) Hz、\(C_1=2.3\) \(\mu\)F、\(C_2=0.02\) \(\mu\)F とする。
図はタップで拡大できます。
回答を選ぶ
選択肢を押すと、すぐに結果が表示されます。
要点
正解は(2)。需要設備外の地絡でも、需要設備側の対地静電容量分の電流がZCTを通過します。検出されるのは全地絡電流ではなく、\(C_2\)に対応する成分です。
詳細解説
この問題では、ZCTが検出する電流を需要設備側の対地静電容量 \(C_2\) から供給される成分として計算します。
構外（配電線路側）事故時、零相変流器（ZCT）が検出する電流は、需要設備側の対地静電容量 \(C_2\) から供給される地絡電流成分（いわゆる「もらい事故」電流）です。
検出電流 \(I_{ZCT}\) は以下のように計算されます。
\[ I_{ZCT} = 3 \times 2\pi f C_2 \times \dfrac{V}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3}\pi f C_2 V \]
値を代入します。
\[ I_{ZCT} = 2\sqrt{3} \times \pi \times 60 \times (0.02 \times 10^{-6}) \times 6600 \]
\[ \approx 2 \times 1.732 \times 3.14 \times 60 \times 0.02 \times 6.6 \times 10^{-3} \]
\[ \approx 86.1 \times 10^{-3} \text{ [A]} = 86 \text{ [mA]} \]
したがって、(2)が正解です。
ここでは図上のZCT位置を基準に、需要設備側 \(C_2\) から戻る電流だけがZCTを通過する、と読むのがポイントです。全地絡電流 \(C_1+C_2\) とZCT検出電流 \(C_2\) を分けると誤選択を避けられます。
