三相3線式の高圧電路に300kW、遅れ力率0.6の三相負荷が接続されている。この負荷と並列に進相コンデンサ設備を接続して力率改善を行うものとする。進相コンデンサ設備は図に示すように直列リアクトル付三相コンデンサとし、直列リアクトルSRのリアクタンス \(X_L\) [\(\Omega\)] は、三相コンデンサ SCのリアクタンス \(X_C\) [\(\Omega\)] の6%とするとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、高圧電路の線間電圧は6600Vとし、無効電力によって電圧は変動しないものとする。
進相コンデンサ設備を高圧電路に接続したときに三相コンデンサ SCの端子電圧の値 [V] として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(5)。直列リアクトル付き進相コンデンサでは、リアクトル分だけコンデンサ端子電圧が回路電圧より上がります。\(X_L=0.06X_C\) を使い、\(V_C=V/(1-0.06)\) と見ることが要点です。
詳細解説
この問題では、直列リアクトルのリアクタンスがコンデンサリアクタンスの6%であることから、コンデンサ端子電圧の上昇分を求めます。
直列リアクトルが接続されているため、コンデンサ端子電圧 \(V_C\) は回路電圧（線間電圧）\(V\) よりも上昇します。
\[ V_C = V \times \dfrac{X_C}{X_C - X_L} = V \times \dfrac{1}{1 - 0.06} = \dfrac{6600}{0.94} \approx 7021 \text{ [V]} \]
したがって、(5)が正解です。
高圧需要設備に進相コンデンサを施設する場合、直列リアクトルの6%は高調波対策だけでなく、コンデンサ端子電圧の上昇として計算に現れます。
