三相3線式の高圧電路に300kW、遅れ力率0.6の三相負荷が接続されている。この負荷と並列に進相コンデンサ設備を接続して力率改善を行うものとする。進相コンデンサ設備は図に示すように直列リアクトル付三相コンデンサとし、直列リアクトルSRのリアクタンス \(X_L\) [\(\Omega\)] は、三相コンデンサ SCのリアクタンス \(X_C\) [\(\Omega\)] の6%とするとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、高圧電路の線間電圧は6600Vとし、無効電力によって電圧は変動しないものとする。
進相コンデンサ設備を負荷と並列に接続し、力率を遅れ0.6から遅れ0.8に改善した。このとき、この設備の三相コンデンサ SCの容量の値 [kvar] として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(3)。力率改善に必要な無効電力差を求めたあと、直列リアクトル分を差し引いた正味容量が175kvarになるようにSC容量を逆算します。0.94で割る点を落とさないことが要点です。
詳細解説
この問題では、改善前後の無効電力の差を正味の改善容量として求め、直列リアクトルを含むSC設備容量へ換算します。
まず、力率改善に必要な正味の無効電力容量 \(Q_{net}\) を求めます。
負荷電力 \(P = 300\) kW
改善前無効電力 \(Q_1 = P \tan \theta_1 = 300 \times \dfrac{\sqrt{1-0.6^2}}{0.6} = 300 \times \dfrac{0.8}{0.6} = 400\) kvar
改善後無効電力 \(Q_2 = P \tan \theta_2 = 300 \times \dfrac{\sqrt{1-0.8^2}}{0.8} = 300 \times \dfrac{0.6}{0.8} = 225\) kvar
必要容量 \(Q_{net} = 400 - 225 = 175\) kvar
この \(Q_{net}\) は、コンデンサ設備全体として系統に供給する容量です。
コンデンサ本体の容量（運転容量）\(Q_{SC}\) との関係は、
\[ Q_{net} = Q_{SC} - Q_{SR} = Q_{SC} (1 - 0.06) = 0.94 Q_{SC} \]
よって、コンデンサ SCの容量は
\[ Q_{SC} = \dfrac{Q_{net}}{0.94} = \dfrac{175}{0.94} \approx 186.2 \text{ [kvar]} \]
したがって、(3)が正解です。
力率改善設備の選定では、系統へ供給される正味容量と、リアクトルを含めたコンデンサ本体の施設容量が一致しない点を押さえます。
