問題文
図のように、A, B 2本の平行な直線導体があり、導体Aには1.2 Aの、導体Bにはそれと反対方向に3 Aの電流が流れている。導体AとBの間隔が \(l\) [m] のとき、導体Aより0.3 m離れた点Pにおける合成磁界が零になった。\(l\) の値[m]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、導体A, Bは無限長とし、点Pは導体A, Bを含む平面上にあるものとする。
図はタップで拡大できます。
選択肢
点Pにおいて、導体Aによる磁界 \(H_A\) と導体Bによる磁界 \(H_B\) が逆向きで、かつ大きさが等しくなる条件を求めます。
点Pは導体Aの外側（Bと反対側）にあります。
導体A（1.2 A）による磁界の強さ：
\[ H_A = \dfrac{1.2}{2\pi \times 0.3} \]
導体B（3 A）による磁界の強さ（距離は \(0.3 + l\)）：
\[ H_B = \dfrac{3}{2\pi(0.3 + l)} \]
\(H_A = H_B\) となるとき合成磁界は零になります。
\[ \dfrac{1.2}{0.3} = \dfrac{3}{0.3 + l} \]
\[ 4 = \dfrac{3}{0.3 + l} \]
\[ 4(0.3 + l) = 3 \]
\[ 1.2 + 4l = 3 \]
\[ 4l = 1.8 \]
\[ l = \dfrac{1.8}{4} = 0.45 \text{ [m]} \]