2024年度 電験3種 上期 - 理論 - 問7 2024年度 上期 理論 問7

この問題では、\(R_2\) の端子から見たテブナン等価抵抗を求めて最大電力供給定理を使うのがポイントです。

ある抵抗素子で消費される電力が最大になるのは、その素子の抵抗値が、その素子の端子から回路を見た等価内部抵抗（テブナン抵抗）と等しいときです（最大電力供給定理）。
\(R_2\) の端子から電源側を見たとき、電池の内部抵抗 \(r\) と、並列に接続された抵抗 \(R_1\) が見えます（電圧源 \(E\) は短絡して考える）。
したがって、テブナン等価抵抗 \(R_{th}\) は \(r\) と \(R_1\) の並列合成抵抗となります。
\[ R_{th} = \dfrac{r R_1}{r + R_1} \]
よって、\(R_2 = \dfrac{r R_1}{r + R_1}\) のとき最大となります。