直流電流の測定範囲の拡大について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
直流電流計Iの最大目盛は100A、直流電流計IIの最大目盛は50A、直流電流計IIIの最大目盛は50Aである。この3台の直流電流計を並列に接続し、ある回路に接続したところ、直流電流計Iの指示値は90A、直流電流計IIの指示値は40A、直流電流計IIIの指示値は35Aであった。この接続において計測できる最大電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(4)。3台の計器に流れる電流比は常に \(18:8:7\) なので、最初に定格へ達する計器を調べれば最大測定電流が決まります。計器 I が先に限界へ達するので、全体の上限は約 183 A です。
詳細解説
正解は(4)です。
並列にした計器の分流比を使って、どの計器が先に定格へ達するかを調べる問題です。
並列接続では各計器の内部抵抗に反比例して電流が分流します。指示値の比率は常に一定です。
分流比 \(I_1 : I_2 : I_3 = 90 : 40 : 35 = 18 : 8 : 7\)
各計器が最大目盛（定格）に達した時点が全体の限界です。
・計器Iが最大(100A)のとき：全電流 \(I = 100 \times \dfrac{18+8+7}{18} = 100 \times \dfrac{33}{18} \approx 183.3\) A。
（このとき \(I_2 = 100 \times 8/18 = 44.4 < 50\), \(I_3 = 100 \times 7/18 = 38.8 < 50\) なのでOK）
・計器IIが最大(50A)のとき：全電流 \(I = 50 \times \dfrac{33}{8} \approx 206\) A。
（このとき \(I_1 = 50 \times 18/8 = 112.5 > 100\) なのでNG）
よって、最大測定可能電流は 183 A です。
以上より、選択肢(4)が正解です。
