2024年度 電験3種 上期 - 理論 - 問17(b) 2024年度 上期 理論 問17(b)

Y 変換したあとの直列・並列合成を丁寧に追って、a-d 間の合成容量を出す問題です。

Y変換後、中心点をnとすると、b-n, c-n, d-n の各容量が \(9 \mu\text{F}\) になります。
回路全体の構成：
- a-b間(\(9\mu\)F) と b-n間(\(9\mu\)F) が直列 \(\rightarrow \dfrac{9 \times 9}{9+9} = 4.5 \mu\text{F}\)
- a-c間(\(18\mu\)F) と c-n間(\(9\mu\)F) が直列 \(\rightarrow \dfrac{18 \times 9}{18+9} = 6 \mu\text{F}\)
上記2つが並列（a-n間）： \(4.5 + 6 = 10.5 \mu\text{F}\)
これと n-d間(\(9\mu\)F) が直列：
\(C_{total} = \dfrac{10.5 \times 9}{10.5 + 9} = \dfrac{94.5}{19.5} \approx 4.85 \mu\text{F}\)