（選択問題）図1の端子a-d間の合成静電容量について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
図3を用いて、図1の端子b-c-d間をY結線回路に変換したとき、図1の端子a-d間の合成静電容量 \(C\) の値 [\(\mu\)F] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
（図1：ブリッジ状の回路。上辺a-b 9\(\mu\)F, b-d 3\(\mu\)F。下辺a-c 18\(\mu\)F, c-d 3\(\mu\)F。中央b-c 3\(\mu\)F）
（図2：b, c, d間の\(\Delta\)結線。各辺3\(\mu\)F）
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この問題で変わったこと
・この問題では「静電気」を固められます。
・関連問題 5 問で続けて定着できます。
要点
正解は(3)。Y 変換後は、a-n 間の二つの枝を直並列合成し、最後に n-d の 9 \(\mu\mathrm{F}\) と直列合成します。順に整理すると合成容量は約 4.8 \(\mu\mathrm{F}\) です。
詳細解説
正解は(3)です。
Y 変換したあとの直列・並列合成を丁寧に追って、a-d 間の合成容量を出す問題です。
Y変換後、中心点をnとすると、b-n, c-n, d-n の各容量が \(9 \mu\text{F}\) になります。
回路全体の構成：
・a-b間(\(9\mu\)F) と b-n間(\(9\mu\)F) が直列 \(\rightarrow \dfrac{9 \times 9}{9+9} = 4.5 \mu\text{F}\)
・a-c間(\(18\mu\)F) と c-n間(\(9\mu\)F) が直列 \(\rightarrow \dfrac{18 \times 9}{18+9} = 6 \mu\text{F}\)
上記2つが並列（a-n間）： \(4.5 + 6 = 10.5 \mu\text{F}\)
これと n-d間(\(9\mu\)F) が直列：
\(C_{total} = \dfrac{10.5 \times 9}{10.5 + 9} = \dfrac{94.5}{19.5} \approx 4.85 \mu\text{F}\)
以上より、選択肢(3)が正解です。
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