定格容量80MV・A、一次側定格電圧33kV、二次側定格電圧11kV、百分率インピーダンス 18.3%(定格容量ベース)の三相変圧器TAがある。三相変圧器 TAの一次側は33kVの電源に接続され、二次側は負荷のみが接続されている。電源の百分率内部インピーダンスは、1.5% (系統基準容量ベース)とする。ただし、系統基準容量は80MV・Aである。なお、抵抗分及びその他の定数は無視する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
将来の負荷変動等は考えないものとすると、変圧器 TAの二次側に設置する遮断器の定格遮断電流の値[kA] として、最も適切なものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(5)。変圧器と上位系統の %Z を合算して短絡電流を求め、計算値を上回る標準遮断電流を選びます。ベース容量をそろえて短絡電流を出す基本問題です。
詳細解説
正解は(5)です。
%Z の合成から二次側短絡電流を出し、必要な遮断器定格を決める問題です。
基準容量 \(P_n = 80\, \mathrm{MVA}\)。
変圧器二次側（11kV）での三相短絡電流を求める。
全インピーダンス \(\%Z = \%Z_{Source} + \%Z_{Tr} = 1.5 + 18.3 = 19.8\%\)（80MVAベース）。
定格電流 \(I_n\) は、
\[ I_n = \dfrac{P_n}{\sqrt{3} V_{2n}} = \dfrac{80 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 11} \approx \dfrac{80000}{19.05} \approx 4199\, \mathrm{A} \]
短絡電流 \(I_s\) は、
\[ I_s = I_n \times \dfrac{100}{\%Z} = 4199 \times \dfrac{100}{19.8} \approx 21207\, \mathrm{A} \approx 21.2\, \mathrm{kA} \]
遮断器の定格遮断電流は、計算値以上の直近上位の標準値を選ぶ必要があるため、21.2kAより大きい 25 kA を選定する。
以上より、選択肢(5)が正解です。
