定格容量80MV・A、一次側定格電圧33kV、二次側定格電圧11kV、百分率インピーダンス 18.3%(定格容量ベース)の三相変圧器TAがある。三相変圧器 TAの一次側は33kVの電源に接続され、二次側は負荷のみが接続されている。電源の百分率内部インピーダンスは、1.5% (系統基準容量ベース)とする。ただし、系統基準容量は80MV・Aである。なお、抵抗分及びその他の定数は無視する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
定格容量 50MV・A、百分率インピーダンスが 12.0%(定格容量ベース)の三相変圧器 TBを三相変圧器TA と並列に接続した。40MWの負荷をかけて運転した場合、三相変圧器 TAの負荷分担の値 [MW]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし、三相変圧器群 TAとTBにはこの負荷のみが接続されているものとし、抵抗分及びその他の定数は無視する。
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要点
正解は(3)。並列運転では負荷分担は各変圧器のインピーダンス逆比で決まります。TB の %Z を 80 MVA ベースへ換算してから、TA の分担分を求めます。
詳細解説
ベース容量をそろえた %Z の逆比で、並列運転時の負荷分担を求める問題です。
変圧器TA: 80MVA, %Z=18.3%
変圧器TB: 50MVA, %Z=12.0%
並列運転時の負荷分担を計算するため、TBの%ZをTAの容量(80MVA)ベースに換算する。
\[ \%Z_{TB}' = 12.0 \times \dfrac{80}{50} = 19.2\% \]
負荷 \(P_L = 40\, \mathrm{MW}\) (力率は特に指定がないため、有効電力で按分する)。
負荷分担はインピーダンスの逆比になる。
\[ P_{TA} = P_L \times \dfrac{\%Z_{TB}'}{\%Z_{TA} + \%Z_{TB}'} = 40 \times \dfrac{19.2}{18.3 + 19.2} \]
\[ P_{TA} = 40 \times \dfrac{19.2}{37.5} = 40 \times 0.512 = 20.48 \approx 20.5\, \mathrm{MW} \]
