図のような系統構成の三相3線式配電線路があり、開閉器Sは開いた状態にある。各配電線のB点、C点、D点には図のとおり負荷が接続されており、各点の負荷電流はB点40A、C点30A、D点60A一定とし、各負荷の力率は100%とする。
各区間のこう長はA-B間1.5km、B-S(開閉器)間1.0km、S(開閉器)-C間0.5km、C-D間 1.5 km、D-A間2.0kmである。
ただし、電線1線当たりの抵抗は 0.2 \(\Omega\)/kmとし、リアクタンスは無視するものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
開閉器Sを投入した場合、開閉器Sを流れる電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(2)。(a) で求めた開放電圧をループ全体の抵抗で割れば、S 投入時の循環電流が出ます。どの区間を回るループかを図で追うと整理しやすい問題です。
詳細解説
開放電圧とループ抵抗から、S 投入時の循環電流を計算する問題です。
単位抵抗 \(r = 0.2\, \Omega/\mathrm{km}\)。
開閉器S投入時のループ電流を計算する。
まず、S開放時のS点の電圧差（開端電圧）を求める。
開端電圧は、(a) で求めた C 点の電圧降下 77.94 V と、B 点の電圧降下 20.78 V の差から \(57.16\) V です。
ループ抵抗は \(6.5 \times 0.2 = 1.3\,\Omega\) なので、\(I_S = \dfrac{57.16}{\sqrt{3} \times 1.3} \approx 25.4\,\mathrm{A}\) となります。
