単相変圧器の一次側に電流計、電圧計及び電力計を接続して、二次側を短絡し、一次側に定格周波数の電圧を供給し、電流計が 40A を示すよう一次側の電圧を調整したところ、電圧計は 80V、電力計は 1200W を示した。この変圧器の一次側からみた漏れリアクタンス [\Omega] の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし、電流計、電圧計及び電力計は理想的な計器であるものとする。
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要点
正解は(2)。変圧器の短絡試験では、試験電圧・電流・電力から等価インピーダンスと等価抵抗を出し、その差から漏れリアクタンスを求めます。短絡試験値の読み方を問う問題です。
詳細解説
変圧器短絡試験の測定値から、等価回路定数を求める問題です。
短絡試験の結果より、変圧器の一次側から見たインピーダンス \(Z\)、抵抗 \(R\) を求める。
インピーダンス \(Z = \dfrac{V}{I} = \dfrac{80}{40} = 2.0 [\Omega] \)
抵抗 \(R = \dfrac{P}{I^2} = \dfrac{1200}{40^2} = \dfrac{1200}{1600} = 0.75 [\Omega] \)
漏れリアクタンス \(X\) は：
\[ X = \sqrt{Z^2 - R^2} = \sqrt{2.0^2 - 0.75^2} = \sqrt{4 - 0.5625} = \sqrt{3.4375} \approx 1.854 [\Omega] \]
