二つのビットパターン 1101 と 1011 のビットごとの論理演算を行う。排他的論理和(ExOR)は (ア) 、否定論理和(NOR)は (イ) であり、(ア) と (イ) との論理和(OR)は (ウ) である。1011 と (ウ) との排他的論理和(ExOR)の結果を2進数と考え、その数値を16進数で表すと (エ) である。
上記の記述中の空白箇所(ア)〜(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(5)。ExOR と NOR をビットごとに計算し、その結果どうしの論理積を取れば答えが決まります。真理値表を各桁へそのまま適用する問題です。
詳細解説
ExOR と NOR の出力をビットごとに求め、最後の論理演算まで追う問題です。
A = 1101, B = 1011 とする。
(ア) A ExOR B: 各ビットで異なれば1、同じなら0。
\[ \begin{array}{r} 1101 \\ \underline{\text{xor } 1011} \\ 0110 \end{array} \]
よって (ア) は 0110。
(イ) A NOR B: (A OR B) の否定。
\[ \begin{array}{r} 1101 \\ \underline{\text{or } 1011} \\ 1111 \end{array} \]
1111 の否定は 0000。よって (イ) は 0000。
(ウ) (ア) OR (イ):
0110 OR 0000 = 0110。よって (ウ) は 0110。
(エ) 1011 ExOR (ウ):
\[ \begin{array}{r} 1011 \\ \underline{\text{xor } 0110} \\ 1101 \end{array} \]
2進数 1101 を16進数に変換すると、\(8+4+0+1 = 13\) なので D。
よって (エ) は D。
