図は単相2線式の配電線路の単線図である。電線1線当たりの抵抗と長さは、a-b間で \(0.3 [\Omega/\mathrm{km}]\), \(250 \text{ [m]}\)、b-c間で \(0.9 [\Omega/\mathrm{km}]\), \(100 \text{ [m]}\) とする。次の(a)及び(b)に答えよ。
次に、図の配電線路で抵抗に加えて a-c間の往復線路のリアクタンスを考慮する。このリアクタンスを \(0.1 [\Omega]\) とし、b点には無負荷で \(i_b=0 \text{ [A]}\)、c点には受電電圧が \(100 \text{ [V]}\)、遅れ力率 \(0.8\)、\(1.5 \text{ [kW]}\) の負荷が接続されているものとする。
このとき、給電点 a の線間の電圧値と負荷点 c の線間の電圧値 \(\text{[V]}\) の差として、最も近いのは次のうちどれか。
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要点
正解は(4)。図の区間を同じ順で読むと、負荷Bを切り離した後に残るのは負荷Cへ向かう電流だけなので、往復インピーダンスもその経路に対応させて計算します。
詳細解説
図の区間を同じ順で読むと、負荷Bを切り離した後に残るのは負荷Cへ向かう電流だけなので、往復インピーダンスもその経路に対応させて計算します。
\(i_b=0\)より、全電流 \(I = I_c\)。
\(I = \dfrac{P}{V \cos\theta} = \dfrac{1500}{100 \times 0.8} = 18.75 \text{ [A]}\)
往復抵抗 \(R = 2(0.075 + 0.09) = 0.33 [\Omega]\)
往復リアクタンス \(X = 0.1 [\Omega]\)
電圧降下 \(\Delta V \approx I(R\cos\theta + X\sin\theta)\)
\(\Delta V = 18.75 (0.33 \times 0.8 + 0.1 \times 0.6) = 18.75 (0.264 + 0.06) = 18.75 \times 0.324 \approx 6.075 \text{ [V]}\)
