問題文
直流発電機の損失は、固定損、直接負荷損、界磁回路損及び漂遊負荷損に分類される。
定格出力 50 [kW]、定格電圧 200 [V] の直流分巻発電機がある。この発電機の定格負荷時の効率は 94 [%] である。このときの発電機の固定損 [kW] の値として、最も近いのは次のうちどれか。
ただし、ブラシの電圧降下と漂遊負荷損は無視するものとする。また、電機子回路及び界磁回路の抵抗はそれぞれ 0.03 [\(\Omega\)] 及び 200 [\(\Omega\)] とする。
選択肢
損失の合計と内訳を計算します。
1. **全損失の計算**:
出力 \(P_{out} = 50\) kW、効率 \(\eta = 0.94\) より、入力 \(P_{in} = \dfrac{50}{0.94}\) kW。
全損失 \(P_{loss} = P_{in} - P_{out} = 50 \left(\dfrac{1}{0.94} - 1\right) = 50 \times \dfrac{0.06}{0.94} \approx 3.191\) kW。
2. **電流の計算**:
負荷電流 \(I = \dfrac{50 \times 10^3}{200} = 250\) A。
界磁電流 \(I_f = \dfrac{200}{200} = 1\) A。
電機子電流 \(I_a = I + I_f = 250 + 1 = 251\) A。
3. **各損失の計算**:
* 直接負荷損（電機子銅損）: \(P_c = I_a^2 R_a = 251^2 \times 0.03 \approx 1890\) W \( = 1.89\) kW。
* 界磁回路損: \(P_f = V I_f = 200 \times 1 = 200\) W \( = 0.20\) kW。
4. **固定損の計算**:
全損失 \(= \text{固定損} + P_c + P_f\) より
\(\text{固定損} = 3.191 - (1.89 + 0.20) = 3.191 - 2.09 = 1.101\) kW。
最も近い値は 1.10 です。