問題文
図に示す回路において、スイッチSを閉じた瞬間（時刻 \( t=0 \)）に点Aを流れる電流を \( I_{0} [\mathrm{A}] \) とし、十分に時間が経ち、定常状態に達したのちに点Aを流れる電流を \( I [\mathrm{A}] \) とする。電流比 \( \dfrac{I_{0}}{I} \) の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、コンデンサの初期電荷は零とする。
図はタップで拡大できます。
選択肢
**スイッチ投入直後（\( t=0 \)）**：
電荷のないコンデンサは短絡（ショート）とみなせる。
並列部分は、\( 4\Omega \) と \( 12\Omega \) の並列接続となる。
合成抵抗 \( R_p = \dfrac{4 \times 12}{4 + 12} = \dfrac{48}{16} = 3 \Omega \)。
回路全体の抵抗は \( 6 + 3 = 9 \Omega \)。
\[ I_0 = \dfrac{E}{9} \]
**定常状態（\( t=\infty \)）**：
コンデンサは充電が完了し、直流電流を通さないため開放とみなせる。
\( 4\Omega \) の枝には電流が流れないため、並列部分は \( 12\Omega \) のみとなる。
回路全体の抵抗は \( 6 + 12 = 18 \Omega \)。
\[ I = \dfrac{E}{18} \]
**電流比**：
\[ \dfrac{I_0}{I} = \dfrac{E/9}{E/18} = \dfrac{18}{9} = 2.0 \]