2024年度 電験3種 下期 - 理論 - 問12 2024年度 下期 理論 問12

この問題では、電子が負電荷であることを踏まえて電気力とローレンツ力の向きを追うのがポイントです。

電子（負電荷）が陽極（+y方向）へ動くため、受ける電気的な力は+y方向である。\( \vec{F} = q\vec{E} = -e\vec{E} \) より、力が正ならば電界 \( E \) は負の方向（(ア)は「負」）。
磁界から受ける力はローレンツ力（(ウ)）であり、その大きさ \( F = evB \) は磁束密度 \( B \) に比例する（(イ)）。
電子が+y方向に動き出した直後、+x方向に曲げられている。ローレンツ力の向きは \( \vec{F} = -e(\vec{v} \times \vec{B}) \)。
\( \vec{v} \) が+y方向、\( \vec{F} \) が+x方向であるためには、\( -e (\vec{j} \times \vec{B}) \) が+x成分を持つ必要がある。
\( -e < 0 \) なので、\( \vec{j} \times \vec{B} \) が-x方向を向けばよい。
\( \vec{j} \times (-\vec{k}) = -\vec{i} \) なので、\( \vec{B} \) は負のz方向（紙面奥向き）である必要がある（(エ)は「負」）。
この軌跡はサイクロイドと呼ばれる（(オ)）。