2024年度 電験3種 下期 - 理論 - 問15(b) 2024年度 下期 理論 問15(b)

負荷の無効電力とコンデンサの進み無効電力を等しくして、必要な容量を逆算する問題です。

力率が1になるということは、負荷の遅れ無効電力をコンデンサの進み無効電力で完全に打ち消したことを意味する。
負荷全体の無効電力 \( Q_L \) は、
\[ Q_L = 3 \times I_{phase}^2 \times X_L = 3 \times (23.09)^2 \times 4 \approx 3 \times 533.3 \times 4 \approx 6400 \mathrm{var} \]
これを打ち消すコンデンサ（\( \Delta \)結線）の容量 \( Q_C \) も 6400 var 必要である。
\( \Delta \) 結線コンデンサの相電圧は線間電圧と等しく \( 200\mathrm{V} \)。
\[ Q_C = 3 \times 2\pi f C V^2 \]
\[ 6400 = 3 \times (2\pi \times 50) \times C \times 200^2 \]
\[ 6400 = 3 \times 314 \times C \times 40000 \]
\[ C = \dfrac{6400}{37680000} \approx 1.698 \times 10^{-4} \mathrm{F} \]
最も近い値は \( 1.7\times10^{-4} \)。