極数4で 50 [Hz] 用の巻線形三相誘導電動機があり、全負荷時の滑りは 4 [%] である。全負荷トルクのまま、この電動機の回転速度を 1200 [\(\text{min}^{-1}\)] にするために、二次回路に挿入する 1相当たりの抵抗 [\(\Omega\)] の値として、最も近いのは次のうちどれか。
ただし、巻線形三相誘導電動機の二次巻線は星形 (Y) 結線であり、各相の抵抗値は 0.5 [\(\Omega\)] とする。
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要点
正解は(1)。比例推移（トルク一定運転）の問題です。1. 同期速度: \(N_s = \dfrac{120 f}{p} = \dfrac{120 \times 50}{4} = 1500\) \(\text{min}^{-1}\)。
詳細解説
正解は(1)です。
比例推移（トルク一定運転）の問題です。
1. 同期速度: \(N_s = \dfrac{120 f}{p} = \dfrac{120 \times 50}{4} = 1500\) \(\text{min}^{-1}\)。
2. 目標速度での滑り:
目標速度 \(N' = 1200\) \(\text{min}^{-1}\) のとき、滑り \(s'\) は、
\(s' = \dfrac{1500 - 1200}{1500} = \dfrac{300}{1500} = 0.2\)。
3. 比例推移の計算:
トルク一定の条件では、\(\dfrac{r_2}{s} = \dfrac{r_2 + R}{s'}\) が成り立ちます。
ここで、二次巻線抵抗 \(r_2 = 0.5\) \(\Omega\)、定格滑り \(s = 0.04\) です。
\(\dfrac{0.5}{0.04} = \dfrac{0.5 + R}{0.2}\)
\(12.5 = \dfrac{0.5 + R}{0.2}\)
\(0.5 + R = 12.5 \times 0.2 = 2.5\)
\(R = 2.0\) \(\Omega\)。
以上より、選択肢(1)が正解です。
