問題文
図1のようなT形回路（1相分）があり、抵抗 \(r=20 \ \Omega\)、リアクタンス \(x=80 \ \Omega\)、アドミタンス \(Y=0.0007 \ \mathrm{S}\) である。\(V_{r1}=150 \ \mathrm{kV}\)、\(I_{r}=400 \ \mathrm{A}\)、負荷の力率（遅れ）\(\cos \theta_{r}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) のとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
\(V_{c}\) \([\mathrm{kV}]\) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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選択肢
受電端電圧 \(\dot{V}_{r1} = 150 \ [\mathrm{kV}]\)、電流 \(\dot{I}_r\) は力率 \(\cos 30^\circ\) 遅れなので、
\(\dot{I}_r = 400 (\cos 30^\circ - j \sin 30^\circ) = 346.4 - j200 \ [\mathrm{A}]\)
線路インピーダンスの半分は \(\dot{Z}/2 = 10 + j40 \ [\Omega]\)。
\(\dot{V}_c = \dot{V}_{r1} + \dot{I}_r (\dot{Z}/2)\)
単位を合わせるため電圧をVで計算、または電流×インピーダンスをkV換算します。
電圧降下 \(\Delta \dot{V}_1 = (346.4 - j200)(10 + j40) \times 10^{-3} \ [\mathrm{kV}]\)
\(= (3.464 + j13.856 - j2.0 - j^2 8.0) = (3.464 + 8.0) + j(13.856 - 2.0) = 11.464 + j11.856 \ [\mathrm{kV}]\)
\(\dot{V}_c = 150 + 11.464 + j11.856 = 161.464 + j11.856 \ [\mathrm{kV}]\)
大きさ \(|\dot{V}_c| \approx \sqrt{161.46^2 + 11.86^2} \approx 161.9 \ [\mathrm{kV}]\)
よって(3)。