図1のようなT形回路（1相分）があり、抵抗 \(r=20 \ \Omega\)、リアクタンス \(x=80 \ \Omega\)、アドミタンス \(Y=0.0007 \ \mathrm{S}\) である。\(V_{r1}=150 \ \mathrm{kV}\)、\(I_{r}=400 \ \mathrm{A}\)、負荷の力率（遅れ）\(\cos \theta_{r}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) のとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
\(V_{s1}\) \([\mathrm{kV}]\) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(4)。中点電圧から充電電流を求め、それを受電端電流へ加えれば送電端電流になります。最後にもう半分の線路インピーダンス分だけ電圧降下を足して送電端電圧を出します。
詳細解説
充電電流を含めた送電端電流と送電端電圧を、複素数で順に追う問題です。
コンデンサ電流 \(\dot{I}_c = \dot{V}_c \cdot \dot{Y}\)
\(\dot{Y} = j0.0007 \ [\mathrm{S}]\)
\(\dot{I}_c = (161464 + j11856) \times j0.0007 = -8.3 + j113 \ [\mathrm{A}]\)
送電電流 \(\dot{I}_s = \dot{I}_r + \dot{I}_c = (346.4 - j200) + (-8.3 + j113) = 338.1 - j87 \ [\mathrm{A}]\)
送電端側の電圧降下 \(\Delta \dot{V}_2 = \dot{I}_s (\dot{Z}/2) = (338.1 - j87)(10 + j40) \times 10^{-3}\)
\(= (3.381 + j13.524 - j0.87 + 3.48) = 6.861 + j12.654 \ [\mathrm{kV}]\)
\(\dot{V}_{s1} = \dot{V}_c + \Delta \dot{V}_2 = (161.464 + j11.856) + (6.861 + j12.654) = 168.325 + j24.51 \ [\mathrm{kV}]\)
\(|\dot{V}_{s1}| = \sqrt{168.3^2 + 24.5^2} \approx 170.1 \ [\mathrm{kV}]\)
よって(4)。
