問題文
送電線のフェランチ現象に関する問である。三相3線式1回線送電線の一相が図の \(\pi\) 形等価回路で表され、送電線路のインピーダンス \(jX=j200 \ \Omega\)、アドミタンス \(jB=j0.800 \ \mathrm{mS}\) とし、送電端の線間電圧が66.0kVであり、受電端が無負荷のとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
受電端の線間電圧の値 \([\mathrm{kV}]\) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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選択肢
無負荷時、直列リアクトル \(jX\) を流れる電流は、受電端側のキャパシタンス \(j\dfrac{B}{2}\) に流れる電流に等しい。
\(I_X = E_r \cdot j\dfrac{B}{2}\)
\(E_s = E_r + I_X (jX) = E_r + (E_r \cdot j\dfrac{B}{2})(jX) = E_r (1 - \dfrac{XB}{2})\)
\(\dfrac{XB}{2} = 200 \times 4 \times 10^{-4} = 0.08\)
\(E_s = E_r (1 - 0.08) = 0.92 E_r\)
線間電圧 \(V_s, V_r\) の比も同じなので、
\(V_r = \dfrac{V_s}{0.92} = \dfrac{66.0}{0.92} \approx 71.74 \ [\mathrm{kV}]\)
よって(2)。