2024年度 電験3種 下期 - 電力 - 問17(a) 2024年度 下期 電力 問17(a)

\(\pi\) 形等価回路の無負荷条件から、受電端電圧上昇を計算する問題です。

図の回路において、アドミタンスは両端に \(j\dfrac{B}{2}\) ずつ接続されています。
\(j\dfrac{B}{2} = j0.4 \ [\mathrm{mS}] = j4 \times 10^{-4} \ [\mathrm{S}]\)。
送電端相電圧 \(E_s = \dfrac{66}{\sqrt{3}} \ [\mathrm{kV}]\)、受電端相電圧 \(E_r\)（無負荷時は \(I_r=0\)）。

無負荷時、直列リアクトル \(jX\) を流れる電流は、受電端側のキャパシタンス \(j\dfrac{B}{2}\) に流れる電流に等しい。
\(I_X = E_r \cdot j\dfrac{B}{2}\)
\(E_s = E_r + I_X (jX) = E_r + (E_r \cdot j\dfrac{B}{2})(jX) = E_r (1 - \dfrac{XB}{2})\)
\(\dfrac{XB}{2} = 200 \times 4 \times 10^{-4} = 0.08\)
\(E_s = E_r (1 - 0.08) = 0.92 E_r\)
線間電圧 \(V_s, V_r\) の比も同じなので、
\(V_r = \dfrac{V_s}{0.92} = \dfrac{66.0}{0.92} \approx 71.74 \ [\mathrm{kV}]\)
よって(2)。