問題文
電源に接続された三相誘導電動機が駆動されている。電源の線間電圧 \(V_{n}\) は 400V、電源から供給される線電流は 25.8A、力率は 0.8 である。この場合の滑り \(s\) が 4% であり、鉄損及び一次銅損 \(P_{c1}\) の値は、共に、二次銅損 \(P_{c2}\) の値の \(\dfrac{1}{2}\) である。この場合の二次銅損 \(P_{c2}\) の値 [W] として最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし、その他の損失は無視できるものとする。
選択肢
三相入力電力 \(P_{in}\) は次のように計算されます。
\[
P_{in} = \sqrt{3} V_n I_L \cos\theta = \sqrt{3} \times 400 \times 25.8 \times 0.8 \approx 14300 \text{ [W]}
\]
損失の関係は以下の通りです。
鉄損 \(P_i = \dfrac{1}{2} P_{c2}\)
一次銅損 \(P_{c1} = \dfrac{1}{2} P_{c2}\)
二次入力 \(P_2\) は、入力から一次側の損失（鉄損と一次銅損）を引いたものです。
\[
P_2 = P_{in} - (P_i + P_{c1}) = P_{in} - (\dfrac{1}{2} P_{c2} + \dfrac{1}{2} P_{c2}) = P_{in} - P_{c2}
\]
また、二次銅損と二次入力の関係は \(P_{c2} = s P_2\) です。これに上の式を代入します。
\[
P_{c2} = s (P_{in} - P_{c2}) = 0.04 (14300 - P_{c2})
\]
\[
P_{c2} = 572 - 0.04 P_{c2}
\]
\[
1.04 P_{c2} = 572
\]
\[
P_{c2} = \dfrac{572}{1.04} = 550 \text{ [W]}
\]