定格出力 11000kV・A、定格電圧 6600V の三相同期発電機がある。三相短絡電流 750A を流すのに必要な界磁電流が 54A である場合、この発電機の定格電流に等しい三相短絡電流を流すのに必要な界磁電流 [A] の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(1)。同期発電機では、定格電流と短絡電流、必要界磁電流の関係から同期インピーダンスや短絡比を読みます。無負荷特性と短絡特性をつなぐ基本計算です。
詳細解説
無負荷電圧と短絡電流から、同期発電機の特性を整理する問題です。
まず定格電流 \(I_n\) を求めます。
\[
I_n = \dfrac{P_n}{\sqrt{3} V_n} = \dfrac{11000 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 6600} \approx 962.2 \text{ [A]}
\]
三相短絡特性曲線は原点を通る直線（比例関係）とみなせます。
短絡電流 750A に必要な界磁電流が 54A なので、定格電流 962.2A に必要な界磁電流 \(I_{fn}\) は比例配分で求められます。
\[
I_{fn} = 54 \times \dfrac{962.2}{750} \approx 54 \times 1.283 = 69.28 \text{ [A]}
\]
最も近い値は 69 です。
