問題文
図に示すように、電動機が減速機と組み合わされて負荷を駆動している。このときの電動機の回転速度 \(n_m\) が 1 200 min\(^{-1}\)、トルク \(T_m\) が 100N・m であった。減速機の減速比が 6、効率が 0.96 のとき、負荷の回転速度 \(n_L\) [min\(^{-1}\)]、軸トルク \(T_L\) [N・m] 及び軸入力 \(P_L\) [kW] の値として、最も近いものを組み合わせたのは次のうちどれか。
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選択肢
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(1)
\(n_L\): 200, \(T_L\): 16.0, \(P_L\): 12.1
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(2)
\(n_L\): 200, \(T_L\): 576, \(P_L\): 12.1
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(3)
\(n_L\): 7200, \(T_L\): 576, \(P_L\): 4147
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(4)
\(n_L\): 7200, \(T_L\): 16.0, \(P_L\): 12.1
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(5)
\(n_L\): 7200, \(T_L\): 16.0, \(P_L\): 4147
減速比が6なので、負荷の回転速度 \(n_L\) は、
\[
n_L = \dfrac{n_m}{6} = \dfrac{1200}{6} = 200 \text{ [min\(^{-1}\)]}
\]
効率 \(\eta = 0.96\) を考慮したエネルギー保存則（\(P_L = \eta P_m\)）より、
\[
\omega_L T_L = \eta \omega_m T_m \implies \dfrac{2\pi n_L}{60} T_L = \eta \dfrac{2\pi n_m}{60} T_m
\]
\[
n_L T_L = \eta n_m T_m \implies T_L = \eta \dfrac{n_m}{n_L} T_m = 0.96 \times 6 \times 100 = 576 \text{ [N・m]}
\]
軸入力（負荷動力）\(P_L\) は、
\[
P_L = \dfrac{2\pi n_L}{60} T_L = \dfrac{2\pi \times 200}{60} \times 576 \approx 12063 \text{ [W]} \approx 12.1 \text{ [kW]}
\]