面積 25m\(^2\)、厚さ 10cm、熱伝導率 0.4W/(m・K) の壁がある。この壁の内外面の温度差が 4K に保たれているとき、熱伝導によってこの壁を伝わる熱流 [W] の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(4)。平板の熱伝導はフーリエの法則 \(Q=\lambda A\Delta T / d\) をそのまま使えば求まります。面積、厚さ、熱伝導率、温度差を一度に入れる基本問題です。
詳細解説
平板壁を通る熱流を、フーリエの法則で直接求める問題です。
フーリエの法則により、熱流 \(\Phi\) は次式で求められます。
\[
\Phi = \lambda A \dfrac{\Delta T}{d}
\]
ここで、\(\lambda = 0.4\) [W/(m・K)]、\(A = 25\) [m\(^2\)]、\(\Delta T = 4\) [K]、\(d = 0.1\) [m]（10cm）です。
\[
\Phi = 0.4 \times 25 \times \dfrac{4}{0.1} = 10 \times 40 = 400 \text{ [W]}
\]
