最大使用水量 \(15\text{m}^{3}/\text{s}\)，有効落差20mの流込式水力発電所がある。
この発電所が利用している河川の流量\(Q\)が図のような年間流況曲線(日数が100日以上の部分は， \(Q=-0.05d+25 [\text{m}^{3}/\text{s}]\) で表される。)であるとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，水車及び発電機の効率はそれぞれ90%及び 95%で，流量によって変化しないものとする。
この発電所で年間に溢水が発生する日数の合計として，最も近いのは次のうちどれか。
ただし，溢水とは河川流量を発電に利用しないで無効に放流することをいう。
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要点
正解は(3)。流況曲線と最大使用水量 15 \(\mathrm{m^3/s}\) を見比べ、河川流量がこれを上回る日数を求めれば溢水日数が決まります。グラフの式をそのまま使う問題です。
詳細解説
流況曲線から、最大使用水量を超える日数を求める問題です。
溢水が発生するのは、河川流量 \(Q\) が最大使用水量 \(15\text{m}^{3}/\text{s}\) を超えている期間です。
流況曲線 \(Q = -0.05d + 25\) において、\(Q = 15\) となる日数 \(d\) を求めます。
\[ 15 = -0.05d + 25 \]
\[ 0.05d = 10 \]
\[ d = \dfrac{10}{0.05} = 200 \text{日} \]
したがって、200日間は最大使用水量以上の流量があり、溢水が発生します。正解は(3)です。
