汽力発電設備において、タービン出力が 175MW, 蒸気タービンの効率が92%, タービン入口における蒸気のエンタルピーが32500 kJ/kg, 復水器入口における蒸気のエンタルピーが30800 kJ/kgであるとき、このタービンの使用蒸気量の値[t/h]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(5)。タービン出力、エンタルピー差、効率から必要な蒸気流量を逆算する問題です。出力 \(175\text{MW}\)、エンタルピー差 \(1700\text{kJ/kg}\)、効率 0.92 を使うと、使用蒸気量は約 \(403\text{t/h}\) になります。
詳細解説
この問題では、タービン出力が「蒸気流量 × エンタルピー降下 × 効率」で決まることを使って、蒸気流量を逆算するのがポイントです。
タービン出力 \(P\) \([\text{kW}]\)、蒸気流量 \(M\) \([\text{t/h}]\)、入口エンタルピー \(h_1\) \([\text{kJ/kg}]\)、出口エンタルピー \(h_2\) \([\text{kJ/kg}]\)、タービン効率 \(\eta\) の関係式は以下の通りです。
\[ P \times 3600 = M \times (h_1 - h_2) \times \eta \times 1000 \]
問題文より、
\[
h_1 - h_2 = 32500 - 30800 = 1700 \text{kJ/kg}
\]
\[
P = 175 \text{MW} = 175000 \text{kW}, \quad \eta = 0.92
\]
であるから、
\[
175000 \times 3600 = M \times 1700 \times 0.92 \times 1000
\]
\[
630000000 = M \times 1564000
\]
\[
M \approx \frac{630000000}{1564000} \approx 402.8 \text{t/h}
\]
よって、最も近い値は (5) の 403 t/h である。
