問題文
図の流況曲線を持つ河川の全流量を使用できる調整池式水力発電所において、発電所の使用流量 \([\text{m}^{3}/\text{s}]\) と調整池の有効貯水容量 \([\text{m}^{3}]\) について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
1日単位の調整運転を行う場合、上記流況曲線の渇水量 \(8\text{m}^{3}/\text{s}\) において、1日に6時間の運転を可能とする最大の使用流量 \([\text{m}^{3}/\text{s}]\) と、当該時間外に調整池に流入する貯水量 \([\text{m}^{3}]\) の組合せとして、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ここで、当該6時間の最大使用流量での運転以外の時間は、水車・発電機を停止して調整池に河川の全流量を貯水するものとする。
図はタップで拡大できます。
選択肢
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(1)
最大使用流量: 22.8, 貯水量: 410 400
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(2)
最大使用流量: 28.8, 貯水量: 518 400
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(3)
最大使用流量: 34.8, 貯水量: 518 400
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(4)
最大使用流量: 28.8, 貯水量: 410 400
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(5)
最大使用流量: 32.0, 貯水量: 518 400
図の流況曲線から、渇水量は \(d=355\) 日のときの流量であり、
\[
Q_{355}=8\text{m}^3/\text{s}
\]
である。
1日の総流入量は \(8 \text{m}^3/\text{s} \times 24 \text{h}\) です。
これを6時間で使い切る場合の最大使用流量 \(Q_p\) は、
\[ Q_p \times 6 = 8 \times 24 \implies Q_p = 32.0 \text{m}^3/\text{s} \]
運転時間外（18時間）に貯水される量 \(V\) は、
\[ V = 8 \text{m}^3/\text{s} \times 18 \text{h} \times 3600 \text{s/h} = 144 \times 3600 = 518400 \text{m}^3 \]
よって、(5)が正解です。
の最大使用流量 \(32.0 \text{m}^3/\text{s}\) で8時間運転する場合、必要な水量は \(32 \times 8\) です。
この間の流入量は \(14 \times 8\) です。
不足分を調整池から補給する必要があります。
不足水量（必要有効貯水容量） \(V_{req}\) は、
\[ V_{req} = (32 - 14) \text{m}^3/\text{s} \times 8 \text{h} \times 3600 \text{s/h} = 18 \times 8 \times 3600 = 518400 \text{m}^3 \]
選択肢の中で、これ（518,400）をカバーできる最も小さい容量は 520,000 です。