図の流況曲線を持つ河川の全流量を使用できる調整池式水力発電所において、発電所の使用流量 \([\text{m}^{3}/\text{s}]\) と調整池の有効貯水容量 \([\text{m}^{3}]\) について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
1日単位の調整運転を行う場合、上記流況曲線の渇水量 \(8\text{m}^{3}/\text{s}\) において、1日に6時間の運転を可能とする最大の使用流量 \([\text{m}^{3}/\text{s}]\) と、当該時間外に調整池に流入する貯水量 \([\text{m}^{3}]\) の組合せとして、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ここで、当該6時間の最大使用流量での運転以外の時間は、水車・発電機を停止して調整池に河川の全流量を貯水するものとする。
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(1)
最大使用流量: 22.8, 貯水量: 410 400
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(2)
最大使用流量: 28.8, 貯水量: 518 400
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(3)
最大使用流量: 34.8, 貯水量: 518 400
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(4)
最大使用流量: 28.8, 貯水量: 410 400
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(5)
最大使用流量: 32.0, 貯水量: 518 400
要点
正解は(5)。渇水量 \(8\mathrm{m^3/s}\) の 1日分を 6時間で使い切る条件に直すと、最大使用水量は \(32.0\mathrm{m^3/s}\) です。運転しない18時間ぶんの水をためるので、必要貯水量は \(518400\mathrm{m^3}\) になります。
詳細解説
この問題では、流況曲線から使用水量の範囲を読み取り、そこから年間発電電力量や利用率の計算へ落とし込む流れを押さえることがポイントです。
図の流況曲線から、渇水量は \(d=355\) 日のときの流量であり、
\[
Q_{355}=8\text{m}^3/\text{s}
\]
である。
1日の総流入量は \(8 \text{m}^3/\text{s} \times 24 \text{h}\) です。
これを6時間で使い切る場合の最大使用流量 \(Q_p\) は、
\[ Q_p \times 6 = 8 \times 24 \implies Q_p = 32.0 \text{m}^3/\text{s} \]
運転時間外（18時間）に貯水される量 \(V\) は、
\[ V = 8 \text{m}^3/\text{s} \times 18 \text{h} \times 3600 \text{s/h} = 144 \times 3600 = 518400 \text{m}^3 \]
よって、(5)が正解です。ここで重要なのは、渇水量を1日全体の流入量へ直し、その1日分の水を6時間運転で使い切るという条件に読み替えることです。流量そのものを比べるのではなく、まず「流量×時間」で水量に変換してから最大使用流量と貯水量を切り分けると、類題でも崩れにくくなります。
