図の流況曲線を持つ河川の全流量を使用できる調整池式水力発電所において、発電所の使用流量 \([\text{m}^{3}/\text{s}]\) と調整池の有効貯水容量 \([\text{m}^{3}]\) について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
上記流況曲線で200日以上発生する流量において、小問(a)の最大使用流量で1日8時間の運転を可能とするための有効貯水容量 \([\text{m}^{3}]\) として、最も小さいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(5)。200日以上発生する流量を \(14\mathrm{m^3/s}\) と読むので、8時間運転では最大使用水量 \(32.0\mathrm{m^3/s}\) との差 \(18\mathrm{m^3/s}\) を調整池で補います。必要容量は約 \(518400\mathrm{m^3}\) です。
詳細解説
この問題では、流況曲線から使用水量の範囲を読み取り、そこから年間発電電力量や利用率の計算へ落とし込む流れを押さえることがポイントです。
図の破線から、\(d=200\) 日に対応する流量は
\[
Q_{200}=14\text{m}^3/\text{s}
\]
と読める。したがって、「200日以上発生する流量」は \(14 \text{m}^3/\text{s}\) とみなせる。
前問で求めた最大使用流量は \(32.0 \text{m}^3/\text{s}\) なので、8時間運転に必要な総水量は
\[
32.0 \times 8 \times 3600 = 921600 \text{m}^3
\]
である。一方、同じ8時間に河川から流入する水量は
\[
14 \times 8 \times 3600 = 403200 \text{m}^3
\]
である。
したがって、調整池から補わなければならない不足水量、すなわち必要有効貯水容量 \(V_{req}\) は
\[
V_{req} = (32.0 - 14) \times 8 \times 3600 = 18 \times 8 \times 3600 = 518400 \text{m}^3
\]
となる。選択肢の中でこの値を満たす最小の容量は \(520000 \text{m}^3\) なので、(5) が正解である。
