2025年度 電験3種 上期 - 電力 - 問16(a) 2025年度 上期 電力 問16(a)

この問題では、短絡後の回路の見え方を整理し、等価インピーダンスから故障電流や各部の電流を順に求めることがポイントです。

全てのインピーダンスを基準電圧（ここでは故障点の22kV側）に換算します。
変圧器一次側インピーダンス \(Z_{T1} = 0.05 + j7 \Omega\)。
これを二次側（22kV）に換算した値 \(Z_{T2}\) は、巻数比（電圧比）の2乗に比例します。
\[ Z_{T2} = Z_{T1} \times \left( \dfrac{22}{66} \right)^2 = \dfrac{0.05 + j7}{9} \approx 0.0056 + j0.778 \Omega \]
線路インピーダンス \(Z_L\) （長さ0.5km）は、
\[ Z_L = (0.20 + j0.45) \times 0.5 = 0.10 + j0.225 \Omega \]
故障点までの全インピーダンス \(Z_{total}\) は、
\[ Z_{total} = Z_{T2} + Z_L = (0.0056 + 0.10) + j(0.778 + 0.225) = 0.1056 + j1.003 \Omega \]
大きさ \(|Z_{total}| \approx \sqrt{0.1056^2 + 1.003^2} \approx 1.008 \Omega\)。
短絡電流 \(I_s\) は、相電圧をインピーダンスで割って求めます。
\[ I_s = \dfrac{22000 / \sqrt{3}}{1.008} \approx \dfrac{12702}{1.008} \approx 12601 \text{A} = 12.6 \text{kA} \]