変電所に設置された一次電圧 66kV, 二次電圧 22kV, 容量 50MV・A の三相変圧器に、22kVの無負荷の線路が接続されている。その線路が、変電所から負荷側500mの地点で三相短絡を生じた。
三相変圧器の結線は、一次側と二次側がY-Y結線となっている。
ただし、一次側からみた変圧器の1相当たりの抵抗は \(0.05\Omega\), リアクタンスは \(7\Omega\), 故障が発生した線路の1線当たりのインピーダンスは \((0.20+j0.45) \Omega/\text{km}\) とし、変圧器一次電圧側の線路インピーダンス及びその他の値は無視するものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
短絡前に、22kV に保たれていた三相変圧器の母線の線間電圧は、三相短絡故障したとき、何kVに低下するか。電圧の値 [kV] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(3)。母線電圧は、故障電流が線路インピーダンスに作る電圧降下として求めます。線路インピーダンスの大きさ約 \(0.246\Omega\) に短絡電流を掛け、線間電圧へ戻すと約 \(5.37\mathrm{kV}\) になります。
詳細解説
この問題では、短絡後の回路の見え方を整理し、等価インピーダンスから故障電流や各部の電流を順に求めることがポイントです。
変電所母線（変圧器二次側端子）の電圧 \(V_{bus}\) は、短絡電流による線路での電圧降下分だけ故障点電位（0V）から高い、あるいは電源電圧から変圧器での電圧降下を引いたものです。
故障点から計算すると、
\[ V_{bus(\text{相})} = I_s \times |Z_L| \]
\[ |Z_L| = \sqrt{0.10^2 + 0.225^2} \approx 0.2462 \Omega \]
\[ V_{bus(\text{相})} = 12601 \times 0.2462 \approx 3102 \text{V} \]
線間電圧に換算すると、
\[ V_{bus(\text{線間})} = 3102 \times \sqrt{3} \approx 5373 \text{V} = 5.37 \text{kV} \]
