定格容量 750kV・A の三相変圧器に遅れ力率0.9の三相負荷 500kW が接続されている。
この三相変圧器に新たに遅れ力率0.8の三相負荷 200kW を接続する場合、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
負荷を追加した後の無効電力の値 [kvar] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(4)。既存負荷と新規負荷の無効電力をそれぞれ \(P\tan\theta\) で出し、合計する問題です。500kW・力率0.9の負荷で約242kvar、200kW・力率0.8の負荷で150kvarなので、合計は約392kvarです。
詳細解説
この問題では、複数負荷の無効電力をそれぞれ求めて合計することがポイントです。
既存負荷（500kW, cos0.9）の無効電力 \(Q_1\)：
\[ Q_1 = 500 \times \tan(\cos^{-1} 0.9) \approx 500 \times 0.4843 = 242.2 \text{kvar} \]
新規負荷（200kW, cos0.8）の無効電力 \(Q_2\)：
\[ Q_2 = 200 \times \tan(\cos^{-1} 0.8) = 200 \times \dfrac{0.6}{0.8} = 150 \text{kvar} \]
合計無効電力 \(Q_{total} = 242.2 + 150 = 392.2 \text{kvar}\)
最も近いのは 392 です。
