問題文
定格容量 750kV・A の三相変圧器に遅れ力率0.9の三相負荷 500kW が接続されている。
この三相変圧器に新たに遅れ力率0.8の三相負荷 200kW を接続する場合、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
この変圧器の過負荷運転を回避するために、変圧器の二次側に設置が必要な最小の電力用コンデンサ容量の値 [kvar] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
選択肢
合計有効電力 \(P_{total} = 500 + 200 = 700 \text{kW}\)。
変圧器容量 \(S = 750 \text{kVA}\)。
変圧器容量内で供給可能な最大無効電力 \(Q_{max}\) は、
\[ Q_{max} = \sqrt{S^2 - P_{total}^2} = \sqrt{750^2 - 700^2} = \sqrt{562500 - 490000} = \sqrt{72500} \approx 269.3 \text{kvar} \]
現在の無効電力は 392.2 kvar なので、コンデンサで打ち消す必要がある無効電力 \(Q_c\) は、
\[ Q_c = 392.2 - 269.3 = 122.9 \text{kvar} \]
最も近いのは 123 です。