問題文
一般的な三相かご形誘導電動機がある。
出力が大きい定格運転条件では、誘導機の等価回路の電流は、「二次電流≫励磁電流」であるから、励磁回路を省略しても特性をほぼ表現できる。さらに、「二次抵抗による電圧降下≫その他の電圧降下」となるので、一次抵抗と漏れリアクタンスを省略しても、おおよその特性を検討できる。
このような電動機でトルク一定負荷の場合に、電流80Aの定格運転から電源電圧と周波数を共に5%下げて回転速度を少し下げた。このときの電動機の電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
選択肢
問題文の近似条件では、
\[
I \approx \frac{V}{r_2'/s} = \frac{V s}{r_2'}
\]
とみなせます。
また、誘導電動機のトルクは
\[
T \propto \frac{V^2 s}{\omega_s r_2'}
\]
と近似できるので、トルク一定負荷では
\[
\frac{V^2 s}{\omega_s} = \text{一定}
\]
すなわち
\[
s \propto \frac{\omega_s}{V^2}
\]
です。
ここで電圧 \(V\) と周波数 \(f\)（したがって同期角速度 \(\omega_s\)）を共に5%下げると、
\[
s \propto \frac{0.95\omega_s}{(0.95V)^2} = \frac{1}{0.95}\frac{\omega_s}{V^2}
\]
となり、滑り \(s\) はわずかに増加します。
したがって電流は
\[
I \propto V s \propto V \cdot \frac{\omega_s}{V^2} = \frac{\omega_s}{V}
\]
であり、\(V\) と \(\omega_s\) を同じ比率で下げる限り変化しません。
よって、電流は定格時と同じ 80 A のままであり、正解は (3) です。