定格出力7500kV・A, 定格電圧(線間電圧)3300Vの星形結線三相同期発電機がある。また、定格電流に等しい持続短絡電流を流すのに必要な界磁電流は200A, 無負荷で定格電圧を発生するのに必要な界磁電流は240Aであった。発電機の出力端で三相短絡事故が発生したときに発電機の巻線に流れる持続短絡電流の実効値[A]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(2)。まず定格電流を \(7500\mathrm{kVA}/(\sqrt{3}\times3300\mathrm{V})\) で求め、短絡比 \(240/200=1.2\) を掛けます。持続短絡電流は約 \(1570\mathrm{A}\) なので、最も近い \(1600\mathrm{A}\) を選びます。
詳細解説
この問題では、短絡後の回路の見え方を整理し、等価インピーダンスから故障電流や各部の電流を順に求めることがポイントです。
定格電流 \(I_n\) は、
\(I_n = \dfrac{7500 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 3300} \approx 1312 \text{A}\)
短絡比 \(K_s\) は、定格電圧を発生する界磁電流 \(I_{f0}\) と定格短絡電流を流す界磁電流 \(I_{fs}\) の比で表されます。
\(K_s = \dfrac{I_{f0}}{I_{fs}} = \dfrac{240}{200} = 1.2\)
持続短絡電流 \(I_s\)（定格電圧発生時の界磁電流条件下での短絡電流）は、定格電流の \(K_s\) 倍となります。
\(I_s = K_s \times I_n = 1.2 \times 1312 = 1574.4 \text{A}\)
最も近い値は1600Aです。
