問題文
巻上機によって電動機出力4kWで質量 900kgの物体を一定速度で巻き上げているときの巻上速度の値[m/s] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、機械効率は90%, ロープの質量及び加速に要する動力については考慮しないものとする。なお、重力加速度は9.8 m/s²とする。
選択肢
電動機出力 \(P_m = 4 \text{kW} = 4000 \text{W}\)。
機械効率 \(\eta = 0.9\) なので、巻上げに有効に使われる仕事率 \(P\) は、
\(P = P_m \times \eta = 4000 \times 0.9 = 3600 \text{W}\)
仕事率 \(P\) は力 \(F\) と速度 \(v\) の積です（\(P = Fv\)）。
必要な力 \(F\) は物体の重力 \(mg\) に等しいので、
\(F = 900 \text{kg} \times 9.8 \text{m/s}^2 = 8820 \text{N}\)
\(3600 = 8820 \times v\)
\(v = \dfrac{3600}{8820} \approx 0.408 \text{m/s}\)