入力信号が A, B 及び C、出力信号が X の論理回路として、次の真理値表を満たす論理回路は次のうちどれか。
**真理値表**
| A | B | C | X |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
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要点
正解は(2)。真理値表の入力値を各選択肢の回路に代入し、出力を確認することで正解を導き出します。
詳細解説
正解は(2)です。
真理値表の入力値を各選択肢の回路に代入し、出力を確認することで正解を導き出します。
1. 第1ステップ：\( A=0, B=0, C=0 \) のとき（真理値表より \( X=1 \)）
各選択肢の回路に入力を代入すると、出力が \( X=1 \) となるのは選択肢 (2)、(3)、(5) です。この時点で選択肢は 3 つに絞られます。
2. 第2ステップ：\( A=0, B=0, C=1 \) のとき（真理値表より \( X=0 \)）
絞り込んだ (2)、(3)、(5) の回路にこの入力を代入して確認します。
・選択肢 (2)：入力 \( C=1 \) が NOT 回路等を経て最終的な出力に影響し、\( X=0 \) となります。
・選択肢 (3)・(5)：これらの回路では \( X=1 \) となり、真理値表の結果と一致しません。
3. 結論
すべての入力パターンにおいて真理値表の出力 \( X \) と完全に一致するのは、選択肢 (2) の論理回路のみとなります。
真理値表は、全行を機械的に追うより、候補を分ける入力行を読み取るのが近道です。まず \(A,B,C\) の単純な組合せで出力が変わる行を選び、残った回路だけに入力を代入すると、選択肢(2)に絞れます。
