図のように他励直流機を直流チョッパで駆動する。電源電圧は \(E=200\text{V}\) で一定とし、直流機の電機子電圧を \(V\) とする。IGBT \(Q_1\) 及び \(Q_2\) をオンオフ動作させるときのスイッチング周波数は 500Hz であるとする。なお、本問では直流機の定常状態だけを扱うものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
\(Q_1\) をオフして \(Q_2\) をオンオフ制御することで、電機子電流の向きを (a)の場合と反対にし、直流機に発電動作(回生制動)をさせることができる。この制御において、スイッチングの1周期の間で \(Q_2\) がオンになっている時間が 0.4 msのとき、この直流機の電機子電圧 \(V\) の値 [V]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(4)。昇圧チョッパの関係を回生側で使うと \(V=E(1-d)\) です。周期 \(2.0\mathrm{ms}\)、オン時間 \(0.4\mathrm{ms}\) から \(d=0.2\) となり、直流機電圧は \(160\mathrm{V}\) です。
詳細解説
この問題では、スイッチング区間ごとにどの素子へ電流が流れるか、平均値や時定数がどう決まるかを追うことがポイントです。
スイッチング周期 \(T = 1/500 = 0.002 \text{s} = 2 \text{ms}\)。
昇圧チョッパ動作（回生）です。直流機電圧 \(V\) が入力、電源 \(E\) が出力となります。
関係式は \(E = \dfrac{V}{1-d}\) すなわち \(V = E(1-d)\) です。
オン時間 \(t_{on} = 0.4 \text{ms}\)。
通流率 \(d = 0.4 / 2.0 = 0.2\)。
\(V = 200 \times (1 - 0.2) = 200 \times 0.8 = 160 \text{V}\)。
