(選択問題)
熱効率が70%で一定の電熱装置について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
電熱装置の消費電力が1.7kWのとき, 0℃の水5kgが50℃になるのに要する時間 [min]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、水の比熱は4.2 kJ/(kg・K)とする。
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要点
正解は(2)。有効な加熱出力は \(1.7\times0.7=1.19\mathrm{kW}\) です。5kg の水を 50K 上げる熱量 \(1050\mathrm{kJ}\) をこの出力で割ると約 882s、つまり約 14.7分になります。
詳細解説
この問題では、加えた電力量や熱流がどの形の熱量に変わるかを整理し、損失や効率を含めて必要なエネルギーを求めることがポイントです。
有効電力 \(P_{eff} = 1.7 \text{kW} \times 0.7 = 1.19 \text{kW} = 1.19 \text{kJ/s}\)。
必要な熱量 \(Q = m c \Delta T = 5 \times 4.2 \times 50 = 1050 \text{kJ}\)。
所要時間 \(t = Q / P_{eff} = 1050 / 1.19 \approx 882.3 \text{s}\)。
分換算 \(t[\text{min}] = 882.3 / 60 \approx 14.7 \text{min}\)。
最も近いのは 15。
