有効落差 \(90 \text{ m}\) , 最大使用水量が渇水量(1年のうち355日は確保できる水量)の2倍、水車及び発電機の総合効率 \(80 \text{ \%}\) の流込式水力発電所がある。この発電所が利用している河川の流量 \(Q \text{ [m}^3\text{/s]}\) が図のような年間流量曲線(日数が90日以上の部分は、 \(Q = -0.05d + 25.5\) で表される。)であるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、水の密度を \(1000 \text{ kg/m}^3\) 重力加速度を \(9.8 \text{ m/s}^2\) とする。
この発電所の設備利用率 \(\text{[\%]}\) として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(5)。小問(a)の年間発電電力量を、最大出力で1年連続運転したときの電力量で割って設備利用率を出す問題です。最大出力は約 10.94MW なので、利用率は約 88.0% になります。設備利用率の定義に沿って計算するだけです。
詳細解説
正解は(5)です。
この問題では、最大使用水量から最大出力を出し、年間発電電力量との比で設備利用率を求めることがポイントです。
1. 最大出力 \(P_{max}\) の計算
\[ P_{max} = 9.8 \times 15.5 \times 90 \times 0.8 = 10936.8 \text{ kW} \]
2. 設備利用率の計算
\[ \text{利用率} = \dfrac{\text{年間発電電力量}}{\text{最大出力} \times 365 \times 24} \times 100 \]
\[ \text{利用率} = \dfrac{84280400}{10936.8 \times 8760} \times 100 \approx \dfrac{84280400}{95806368} \times 100 \approx 87.97 \text{ \%}\]
よって、最も近い \(88.0 \text{ \%}\) となります。
流込式水力では、流量曲線のどこから最大使用水量で頭打ちになるかを先に決めると計算がかなり楽になります。曲線の面積を電力量へ変換する流れを押さえるのが大切です。法規科目ではありますが、設備利用率や年間可能発電電力量の定義を使って落ち着いて処理すれば対応できます。
以上より、選択肢(5)が正解です。
