出力 \(600 \text{ kW}\) の太陽電池発電所を設置したショッピングセンターがある。ある日の太陽電池発電所の発電の状況とこのショッピングセンターにおける電力消費は図に示すとおりであった。すなわち、発電所の出力は朝の6時から12時まで直線的に増大し、その後は夕方18時まで直線的に下降した。また、消費電力は深夜0時から朝の10時までは \(100 \text{ kW}\), 10時から17時までは \(300 \text{ kW}\), 17時から21時までは \(400 \text{ kW}\), 21時から24時は \(100 \text{ kW}\) であった。
このショッピングセンターは自然エネルギーの活用を推進しており太陽電池発電所の発電電力は自家消費しているが、その発電電力が消費電力を上回って余剰を生じたときは電力系統に送電している。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
この日、ショッピングセンターで消費した電力量に対して太陽電池発電所が発電した電力量により自給した比率 \(\text{[\%]}\) として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(3)。総発電量 3600kWh から売電分 1300kWh を引いて自家消費分 2300kWh を出し、それを総消費電力量 5000kWh で割る問題です。したがって自給率は 46% です。自給率の定義に売電分を入れないことがポイントです。
詳細解説
正解は(3)です。
この問題では、総発電量ではなく「自家消費に回った発電量」を取り出して自給率を計算することがポイントです。
自給率の計算
\[
\text{自給率}
\]
は、総消費電力量のうち太陽電池発電でまかなえた割合という定義であり、送電分は含めず自家消費分だけを使って評価する。
\[ \text{自給率} = \dfrac{\text{自家消費されたPV電力量}}{\text{総消費電力量}} \times 100 \]
または
\[ \text{自給率} = \dfrac{\text{総発電量} - \text{売電量}}{\text{総消費電力量}} \times 100 \]
1. 総消費電力量
・0-10時: \(100 \times 10 = 1000\)
・10-17時: \(300 \times 7 = 2100\)
・17-21時: \(400 \times 4 = 1600\)
・21-24時: \(100 \times 3 = 300\)
・合計: \(5000 \text{ kWh}\)
2. 総発電量
・底辺 \(12 \text{ h}\) (6時～18時)、高さ \(600 \text{ kW}\) の三角形
・\(0.5 \times 12 \times 600 = 3600 \text{ kWh}\)
3. 自家消費されたPV電力量
・\(3600 \text{ (総発電)} - 1300 \text{ (売電)} = 2300 \text{ kWh}\)
4. 自給率
・\(2300 / 5000 \times 100 = 46 \text{ \%}\)
以上より、選択肢(3)が正解です。
