図には、バルブデバイスとしてサイリスタを用いた単相全波整流回路を示す。交流電源電圧を \(e = \sqrt{2} E \sin \omega t\) [V]、単相全波整流回路出力の直流電圧を \(e_d\) [V]、サイリスタの電流を \(i_T\) [A] として、次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし、重なり角などは無視し、平滑リアクトルにより直流電流は一定とする。
負荷抵抗にかかる出力の直流電圧 \(E_d\) [V] は上記(a)に示された瞬時値波形の平均値となる。制御遅れ角を \(\dfrac{\pi}{3}\) [rad] としたときの電圧 [V] の値として、正しいのは次のうちどれか。
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(2)
\(\dfrac{\sqrt{2}}{\pi} E\)
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(4)
\(\dfrac{\sqrt{2}}{2} E\)
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(5)
\(\dfrac{2\sqrt{2}}{\pi} E\)
要点
正解は(1)。したがって、直流出力電圧の平均値 \(E_d\) は以下の通り計算される。
詳細解説
直流電圧の計算
単相サイリスタブリッジ整流回路において、直流出力電圧の平均値 \(E_d\) は、交流入力電圧の実効値を \(V\)、制御角を \(\alpha\) とすると次の式で表される。
本問では制御角 \(\alpha = \dfrac{\pi}{2}\) であるため、これを代入すると以下のようになる。
したがって、直流出力電圧の平均値 \(E_d\) は以下の通り計算される。