図に示すように、床面上の直線距離 3 [m] 離れた点 O 及び点 Q それぞれの真上 2 [m] のところに、配光特性の異なる2個の光源 A, B をそれぞれ取り付けたとき、OQ 線上の中点 P の水平面照度に関して、次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし、光源 A は床面に対し平行な方向に最大光度 \(I_0\) [cd] で、この方向と角 \(\theta\) をなす方向に \(I_A(\theta) = 1000 \cos \theta\) [cd] の配光をもつ。光源 B は全光束 5000 [lm] で、どの方向にも光度が等しい均等放射光源である。
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要点
正解は(1)。合成照度 1. 光源Bの光度: 全光束 \(F = 5000\) lm、均等放射なので \(I_B = F / 4\pi = 5000 / 12.57 \approx 398\) cd。
詳細解説
正解は(1)です。
合成照度
1. 光源Bの光度:
全光束 \(F = 5000\) lm、均等放射なので \(I_B = F / 4\pi = 5000 / 12.57 \approx 398\) cd。
2. 光源Bによる照度:
幾何学的配置はAと同じ（対称）。
\(E_B = \dfrac{I_B}{r^2} \cos \phi = \dfrac{398}{6.25} \times 0.8 \approx 50.9\) lx。
（厳密に計算すると \(5000/(4\pi) \times 0.8 / 6.25 = 1000/\pi \times 0.128 \approx 318.3 / 6.25 \approx 50.93\)）
3. 合計照度:
\(E_{total} = E_A + E_B = 76.8 + 50.9 = 127.7\) lx。
最も近い値は 128 です。
以上より、選択肢(1)が正解です。
