問題文
次に示す条件I～IIIを満たす永久磁石可動コイル形電流電圧計を製作したい。永久磁石可動コイル形電流電圧計内部の接続の一部が図に示すようであるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、コイルは内部抵抗 \(r=5\Omega\) であり、最大 \(4\text{mA}\) まで直流電流を流すことができるものとする。
条件I : 切り替えスイッチをAにしたときは、最大 \(1\text{A}\) の直流電流を測定できるものとする。
条件II: 切り替えスイッチをBにしたときは、最大 \(100\text{mA}\) の直流電流を測定できるものとする。
条件III: 切り替えスイッチをCにしたときは、最大 \(1.2\text{V}\) の直流電圧を測定できるものとする。
抵抗 \(R_{1}\) の値 \([\Omega]\) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
図はタップで拡大できます。
選択肢
スイッチを B にしたとき、コイル側の抵抗は \(r + R_0 = 24\Omega\) で、フルスケール時の端子電圧は
\[
V_B = 24 \times 4 \times 10^{-3} = 0.096 \text{V}
\]
となる。全電流が \(100\text{mA}\) なので、\(R_1 + R_2\) 側には \(96\text{mA}\) 流れる。したがって、
\[
R_1 + R_2 = \frac{0.096}{0.096} = 1\Omega
\]
である。
次にスイッチを A にしたとき、コイル側の抵抗は \(r + R_0 + R_2 = 24 + R_2\) となる。フルスケールでコイル電流は \(4\text{mA}\)、\(R_1\) 側の電流は \(1 - 0.004 = 0.996\text{A}\) なので、
\[
0.996 R_1 = 0.004(24 + R_2)
\]
\[
249R_1 = 24 + R_2
\]
ここで \(R_1 + R_2 = 1\) を用いると、
\[
249R_1 = 24 + (1 - R_1)
\]
\[
250R_1 = 25
\]
\[
R_1 = 0.1\Omega
\]
よって、(a) の正解は (1) である。