次に示す条件I～IIIを満たす永久磁石可動コイル形電流電圧計を製作したい。永久磁石可動コイル形電流電圧計内部の接続の一部が図に示すようであるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、コイルは内部抵抗 \(r=5\Omega\) であり、最大 \(4\text{mA}\) まで直流電流を流すことができるものとする。
条件I : 切り替えスイッチをAにしたときは、最大 \(1\text{A}\) の直流電流を測定できるものとする。
条件II: 切り替えスイッチをBにしたときは、最大 \(100\text{mA}\) の直流電流を測定できるものとする。
条件III: 切り替えスイッチをCにしたときは、最大 \(1.2\text{V}\) の直流電圧を測定できるものとする。
抵抗 \(R_{3}\) の値 \([\Omega]\) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(4)。1.2Vレンジでは、可動コイル側の並列部分に必要な電圧が 0.02V だと分かるので、残り 1.18V を 5mA で受け持つ \(R_3\) を求める問題です。したがって \(R_3=236\Omega\) となり、(4) が正しいです。
詳細解説
この問題では、電圧レンジではどこに何Vかかるかを先に整理し、その電圧と電流から直列抵抗 \(R_3\) を求めることがポイントです。
コイルの内部抵抗は \(r = 5\Omega\)、最大電流は \(4\text{mA}\) であり、図より \(R_0 = 19\Omega\) である。
スイッチを C にしたとき、左端子と \(R_3\) 左端の間には、コイル \(r = 5\Omega\) と、\(R_1 + R_2 + R_0 = 0.1 + 0.9 + 19 = 20\Omega\) の2枝が並列に接続される。
コイルをフルスケール \(4\text{mA}\) にするため、この並列部分の電圧は
\[
V_p = 5 \times 4 \times 10^{-3} = 0.02 \text{V}
\]
である。20\(\Omega\) 側の電流は
\[
I_{20} = \frac{0.02}{20} = 1 \text{mA}
\]
したがって、\(R_3\) に流れる全電流は \(4 + 1 = 5\text{mA}\) である。
電圧計レンジは \(1.2\text{V}\) なので、\(R_3\) の両端電圧は
\[
1.2 - 0.02 = 1.18 \text{V}
\]
よって、
\[
R_3 = \frac{1.18}{5 \times 10^{-3}} = 236\Omega
\]
となるので、(b) の正解は (4) である。
